Jika A Sudut Lancip Dan Tg A=\Xbd221a5, Carilah Sin A Dan Cos A?, Jawaban Hrs Disertai Dengan Cara Mengerjakannya!!

Jika a sudut lancip dan tg a=½√5, carilah sin a dan cos a?

jawaban hrs disertai dengan cara mengerjakannya!!

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri

Diketahui:

Ditanya:

Jawab/Penyelesaian:

a sudut lancip, maka 0 < a < 90°.

Nilai sin a dan cos a harus positif.

tan a = ½√5

⇔ sin a / cos a = ½√5 .....(i)

(kuadratkan kedua sisi)

⇔ sin² a / cos² a = (½√5)² = 5/4

⇔ sin² a / cos² a = 5/4

( sin² a + cos² a = 1 ⇔ sin² a = 1 – cos²a)

⇔ (1 – cos²a) / cos² a = 5/4

⇔ 1/cos² a – cos² a/cos² a = 5/4

⇔ 1/cos² a – 1 = 5/4

⇔ 1/cos² a = 5/4 + 1 = 5/4 + 4/4

⇔ 1/cos² a = 9/4

⇔ cos² a = 4/9

⇔ cos a = ± √(4/9) = ± ⅔

0 < a < 90°, maka nilai cos a positif.

Sehingga:

⇔ cos a = ⅔

Kita telah memperoleh nilai cos a. Maka, untuk nilai sin a dapat kita hitung sebagai berikut:

sin a / cos a = ½√5 .... dari persamaan (i)

sin a / (⅔) = ½√5

sin a = (⅔) × ½√5

sin a = (2/6)√5

sin a = ⅓√5

∴ Maka kita memperoleh:

Home Remedies